已知y²=1-x²,则y²-4x的最大、最小值分别为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 11:23:33
已知y²=1-x²,则y²-4x的最大、最小值分别为?
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已知y²=1-x²,则y²-4x的最大、最小值分别为?
已知y²=1-x²,则y²-4x的最大、最小值分别为?

已知y²=1-x²,则y²-4x的最大、最小值分别为?
y²-4x=1-x²-4x
=-（x²+4x)-4+5
=-(x²+4x+4)+5
=-(x+2)²+5
所以 x=-2时 最大值是5
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y^2-4x=1-x^2-4x=5-(x+2)^2 当x=-2时有最小值。最小值为5 无最小值

y²＝1-x²≥0→-1≤x≤1.
∴y²-4x
＝(1-x²)-4x
＝-(x+2)²+5.
∴x＝-1时，所求最大值为：4；
x＝1时，所求最小值为：-4。