作业帮∫sin^3(x) dx 求不定积分最主要的是,dx--->d(cosx)[或者其他]后,前面的怎么相应变化呢,∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx ,,∫sin^2(x)照抄,,,那么sin(x)怎么就成了个 -号呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:25:25
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∫sin^3(x) dx 求不定积分最主要的是,dx--->d(cosx)[或者其他]后,前面的怎么相应变化呢,∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx ,,∫sin^2(x)照抄,,,那么sin(x)怎么就成了个 -号呢?
∫sin^3(x) dx 求不定积分
最主要的是,dx--->d(cosx)[或者其他]后,前面的怎么相应变化呢,
∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx ,,
∫sin^2(x)照抄,,,那么sin(x)怎么就成了个 -号呢?
∫sin^3(x) dx 求不定积分最主要的是,dx--->d(cosx)[或者其他]后,前面的怎么相应变化呢,∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx ,,∫sin^2(x)照抄,,,那么sin(x)怎么就成了个 -号呢?
这不是你的错,是我们所有数学老师的错.
因为我国的数学老师有一个极其严重的通病：
求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'.
由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔.
致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性得不到提高,
而求导也只是停留在形式上.
加油,好好理解,一旦理解了,就浑身轻松.
参见下图,点击放大：
前面=∫sin^2(x)sin(x)dx = -∫sin^2(x)dcosx=∫(cos^2(x)-1)dcosx=∫cos^2(x)dcosx - ∫dcosx=cos^3(x)/3 - cosx +C
cos^3(x)/3 - cosx +C
∫sin^3(x) dx
=∫sin^2(x)sin(x) dx
=-∫(1-cos^2(x))dcosx
=-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx
=-cosx+cos^3(x)/3+C
=cos^3(x)/3-cosx+C