作业帮麦克斯韦速率分布函数求平均值中dN个分子的速率总和为什么是vNf(v)dv
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:55:47
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麦克斯韦速率分布函数求平均值中dN个分子的速率总和为什么是vNf(v)dv
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麦克斯韦速率分布函数求平均值中dN个分子的速率总和为什么是vNf(v)dv
在平衡状态下,当分子的相互作用可以忽略时,分布在任一速率区间v～v+△v间的分子数dN占总分子数N的比率（或百分比）为dN / N .
dN / N是v 的函数,在不同速率附近取相等的区间,此比率一般不相等.当速率区间足够小时（宏观小,微观大）,dN / N 还应与区间大小成正比：
其中f(v)是气体分子的速率分布函数.分布函数f(v)的物理意义是：速率在 v 附近,单位速率区间的分子数占总分子数的比率.
分布函数f(v)满足归一化条件：
大量分子的系统处于平衡态时,可以得到速率分布函数的具体形式：
式中T是热力学温度,m为分子质量,k为玻尔兹曼常数.上式就是麦克斯韦速率分布律.
麦克斯韦速率分布是大量分子处于平衡态时的统计分布,也是它的最概然分布.大量分子的集合从任意非平衡态趋于平衡态,其分子速率分布则趋于麦克斯韦速率分布,其根源在于分子间的频繁碰撞.
上图是麦克斯韦速率分布函数f(v)示意图,曲线下面宽度为 dv 的小窄条面积等于分布在此速率区间内的分子数占总分子数的比率dN/N .
我们可以看到：同一种理想气体在平衡状态下,温度升高时速率分布曲线变宽、变平坦,但曲线下的总面积不变.随着温度的升高,速率较大的分子在分子总数中的比率增大.同一温度下,分子质量m越小,曲线越宽越平坦,在分子总数中速率较大的分子所占比率越高.
高数吧？没学好！
麦克斯韦速率分布函数求平均值中dN个分子的速率总和为什么是vNf(v)dv
麦克斯韦速率分布曲线求分子平均动能?如图
根据麦克斯韦分布律求速率倒数的平均值(1/v),并与平均值的倒数1/v比较
知道了麦克斯韦速率分布函数,怎么样求平均速率和方均根速率
麦克斯韦速率分布函数的归一化条件
麦克斯韦气体分子速率分布函数的积分等于一代表的物理意义
关于麦克斯韦速率分布函数中平均速率若 f(v)为处于平衡状态下理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数,则由此函数表示的速率大于v1的所有气体分子的平均速率为我这边没有答案,我自己写的
平衡气体为什么沿麦克斯韦速率分布函数分布?
简述麦克斯韦速率分布律
麦克斯韦气体分子速率分布适用于液体分子,固体分子吗?
麦克斯韦分子速率分布律中最概然速率不是指气体中大部分分子所具有的速率?请问是错在指定了某一速率实际是一个速率范围吗?还是其他地方有错?
麦克斯韦速率分布 什么速率这里说的速率是什么速率,分子平动还是转动,还是别的什么的?
求高手关于麦克斯韦速率的问题利用麦克斯韦速率求出分子平均速率的公式,具体的积分过程
分子速率分布函数,求此式的含义
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麦克斯韦气体速率分布函数.麦克斯韦是怎样推出气体速率分布函数的?（要有具体的式子来说明,一定要具体!）
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MATLAB在热学（不包括讨论麦克斯韦速率及速度分布函数）的应用实例.