若x=a/b+c=b/c+a=c/a+c,求x的值（提示：等比定理的使用条件）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 12:14:38
若x=a/b+c=b/c+a=c/a+c,求x的值（提示：等比定理的使用条件）
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若x=a/b+c=b/c+a=c/a+c,求x的值（提示：等比定理的使用条件）
若x=a/b+c=b/c+a=c/a+c,求x的值（提示：等比定理的使用条件）

若x=a/b+c=b/c+a=c/a+c,求x的值（提示：等比定理的使用条件）
楼上漏了情况了.
估计题目是：
x＝a/(b＋c)＝b/(c＋a)＝c/(a＋b)
分情况讨论：
①当a＋b＋c≠0时,根据等比的性质,得：
x＝(a＋b＋c)/(2a＋2b＋2c)＝1/2
②当a＋b＋c＝0时,则a＋b＝－c
x＝c/(－c)＝－1
∴x的值为1/2或－1

这道题应该是x=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+c)吧？如果那样的话，直接利用等比定理将后三个式子相加可得x=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/2