作业帮设1/a+b,1/b+c,1/c+a成等差数列,求证a^2,b^2,c^2也成等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:04:48
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设1/a+b,1/b+c,1/c+a成等差数列,求证a^2,b^2,c^2也成等差数列
设1/a+b,1/b+c,1/c+a成等差数列,求证a^2,b^2,c^2也成等差数列
设1/a+b,1/b+c,1/c+a成等差数列,求证a^2,b^2,c^2也成等差数列
1/a+b,1/b+c,1/c+a成等差数列
所以2/(b+c)=1/(a+b)+1/(c+a)
2(a+b)(c+a)=(b+c)(c+a)+(b+c)(a+b)
化简得2a^2=b^2+c^2
故b^2,a^2,c^2为等差数列