定义在(0,正无穷)上的增函数F(X)满足:F(X/Y)=F(X)-F(Y) 1.求证:F(X的N次方)=NF(X)2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于)2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:27:43
![定义在(0,正无穷)上的增函数F(X)满足:F(X/Y)=F(X)-F(Y) 1.求证:F(X的N次方)=NF(X)2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于)2](/uploads/image/z/11398223-47-3.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88X%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9AF%EF%BC%88X%2FY%29%3DF%EF%BC%88X%29-F%28Y%29+1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%EF%BC%88X%E7%9A%84N%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%3DNF%28X%292.%E5%A6%82%E6%9E%9CF%283%29%3D1%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8FF%28X%29-F%281%2FX-5%29%3E%3D%28%E5%8D%B3%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%892)
xRN@Y΄BLH.d
ݒ.j"((>B³5);~yĽ㦹93tѤ
`9qӭQO-zbOff2z
9Dd!c쫴8!:n[IƂYdhZM&ڦg`R*hl4LieL-峿L?]8Qgx,:uqMrY}Yc
ڈݯ9W녺&C
\0: 6X@F"le|qlH
(މ.3a9%"qɫEeJ!q#m(6x*1Y"`a}l:"&II7I;2I\M
=)Hqq7c
定义在(0,正无穷)上的增函数F(X)满足:F(X/Y)=F(X)-F(Y) 1.求证:F(X的N次方)=NF(X)2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于)2
定义在(0,正无穷)上的增函数F(X)满足:F(X/Y)=F(X)-F(Y) 1.求证:F(X的N次方)=NF(X)
2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于)2
定义在(0,正无穷)上的增函数F(X)满足:F(X/Y)=F(X)-F(Y) 1.求证:F(X的N次方)=NF(X)2.如果F(3)=1,解不等式F(X)-F(1/X-5)>=(即大于等于)2
1.利用数学归纳法
N=1时,F(x^1)=F(x)显然成立
当N=k时成立,则 kF(x)= F(x^(k)) = F(x^(k+1))-F(x)
所以 F(x^(k+1)) = kF(x)+F(x) =(k+1)F(x)得证
2.F(1) = F(1/1)=F(1)-F(1)=0
F(3)=1
F(9)=F(3^2)=2F(3)=2
F(x)-F(1/(X-5) ) = F(x)-F(1) +F(x-5) = F(x(x-5)) >=F(9)
因为函数增,所以 x(x-5)>=9
x^2-5x-9>=0,x>=5/2 + 根号(61)/2
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值.
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x)
设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数
定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x)
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数则不等式f(x)大于f〔8(x-2)〕的解集是( )
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解为
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)的解集
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是?
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是?
设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2)
已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x)
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等
若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对于一切x>0,y>0,满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)