在△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,已知2a=3b,求∠B的三个三角函数值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:28:37
在△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,已知2a=3b,求∠B的三个三角函数值.
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在△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,已知2a=3b,求∠B的三个三角函数值.
在△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,已知2a=3b,求∠B的三个三角函数值.

在△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c,已知2a=3b,求∠B的三个三角函数值.
因为2a=3b,所以a/b=3/2,设a=3m则b=2m,c=（根号13）乘m

请参考

sinA/sinB=a/b=3/2，
∠C=90°，即∠A+∠B=90°
所以sinA=cosB，即tanB=2/3，所以sinB=2cosB/3，
又有sinB^2+cosB^2=1，有sinB^2=4/13，
所以sinB=2√13/13，cosB=3√13/13，tanB=2/3。
（“√”为根号）

A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在RT△ABC中,∠c=90°,当已知∠B和c,求a应选择的关系式是（） A、a=c.cosB B、a=c.sinB C、a=c.tanB在RT△ABC中,∠c=90°,当已知∠B和c,求a应选择的关系式是（） A、a=c.cosB B、a=c.sinB C、a=c.tanB D、a=c/cosB 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在△ ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c, 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,△ABC的面积 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 在△ABC中∠C=90°若a=b=m则c= 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?