复变函数中 奇点 的概念,或者定义.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:19:53
复变函数中 奇点 的概念,或者定义.
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复变函数中 奇点 的概念,或者定义.
复变函数中 奇点 的概念,或者定义.

复变函数中 奇点 的概念,或者定义.
就是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点

不解析的点就叫奇点。

http://wenku.baidu.com/view/02eaa139376baf1ffc4fad2d.html
在这点不能展开成Taylor级数 也就是不解析
是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点
奇点就是使分母等于0的点；
极点是奇点的一种。

如果函数f(z)在z0及z0的邻域内处处可导，那么称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域D内每一点解析，那么称f(z)是D内的一个解析函数（全纯函数或正则函数）。
如果f(z)在z0不解析，那么称z0为f(z)的奇点。
如果函数f(z)虽在z0不解析，但在z0的某一个去心邻域0<|z-z0|<δ内解析，那么z0称为f(z)的孤立奇点。
如果在洛朗级数中不含z-z0的负幂项...

全部展开

如果函数f(z)在z0及z0的邻域内处处可导，那么称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域D内每一点解析，那么称f(z)是D内的一个解析函数（全纯函数或正则函数）。
如果f(z)在z0不解析，那么称z0为f(z)的奇点。
如果函数f(z)虽在z0不解析，但在z0的某一个去心邻域0<|z-z0|<δ内解析，那么z0称为f(z)的孤立奇点。
如果在洛朗级数中不含z-z0的负幂项，那么孤立奇点z0称为f(z)的可去奇点。
如果在洛朗级数中只有有限多个z-z0的负幂项，且其中关于(z-z0)^(-1)的最高幂为(z-z0)^(-m)，那么孤立奇点z0称为函数f(z)的m级极点。
如果在洛朗级数中含有无穷多个z-z0的负幂项，那么孤立奇点z0称为f(z)的本性奇点。

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