铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于BCB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:35:35
铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于BCB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站
铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B
CB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站 我想知道为什么DE=EC 会做了 不懂啊 百度上有这个的答案 图也有
铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于BCB=10km,现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站
题目要求是:点C和D到点E的距离相等,就是要求DE=CE.
所要解题时可先使DE=CE,再结合勾股定理求AE的长即可.
(如果想知道为什么DE=EC,那么根据你计算的结果,只要能说明“AD^2+AE^2=BE^2+BC^2"即DE^2=CE^2就行了,实际上没有必要证明,这是一道计算题而已.)
你的条件也不够呀,咋能算出来?应该还有DA=?km吧
楼主啊,你这题出的也真不赖,连条件也没给全,也不知道该怎么给你算,不过解这题的方法倒是有的。 你说算法你会,但不懂,我就说说这解体的思路和依据。。。。
楼主首先要清楚的是E点在AB上,并且要使得DE=EC 。
因此,你可以线连接CD两点,做CD线的垂直平分线,使得其与AB线相交,便可得出E点的所在,这题只是在考察你对垂直平分线的运用和理解
垂直平分线的性...
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楼主啊,你这题出的也真不赖,连条件也没给全,也不知道该怎么给你算,不过解这题的方法倒是有的。 你说算法你会,但不懂,我就说说这解体的思路和依据。。。。
楼主首先要清楚的是E点在AB上,并且要使得DE=EC 。
因此,你可以线连接CD两点,做CD线的垂直平分线,使得其与AB线相交,便可得出E点的所在,这题只是在考察你对垂直平分线的运用和理解
垂直平分线的性质:1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心并且这一点到三个顶点的距离相等。
这个题只是考察了你垂直平分线的第二条性质。
收起
太巧了,偶也在找答案
∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE,
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中,DE2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,
∴AD2+AE2=BE2+BC2.
设AE为x,则BE=25-x,
将BC=10,DA=15代入关系式为x2+152=(25-x)2+102,
解得x=10,
∴E站应建在距A站10km处.