作业帮请问凸性为什么这么重要呢?经济数学里经常要提到凸性 ,凸集,凸集的定义我懂,我要问的是为什么要强调凸性呢?动不动就要强调凸性,凸集,如果不是凸集,是不是很多讨论就不能进行呢?如果是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:15:55
m$oA czgf$X䗧` bd Sv7$ޑg,CN?Qdw!+.i\~=>1p1өcq5̵ȹt~XUP=,2x!v);CShYHa{,epXꅌT(瑗r8 J9!/@#* q-9H7XɋYy5Xc\1LIQ{N~/xŬ0*eѹFS6K =CC(PBCa)ܠf'\PGJaΦy}ljbOM#$&ء>HduS枱iԗv 47bFj .GOU_ OO c ń8E*\kmծP?W|>(⿵[{eFU of{f*ŏE
请问凸性为什么这么重要呢?经济数学里经常要提到凸性 ,凸集,凸集的定义我懂,我要问的是为什么要强调凸性呢?动不动就要强调凸性,凸集,如果不是凸集,是不是很多讨论就不能进行呢?如果是
请问凸性为什么这么重要呢?
经济数学里经常要提到凸性 ,凸集,凸集的定义我懂,我要问的是为什么要强调凸性呢?动不动就要强调凸性,凸集,如果不是凸集,是不是很多讨论就不能进行呢?如果是,那么为什么?请用通俗易懂的语言回答,最好举个例子,谢谢!
请问凸性为什么这么重要呢?经济数学里经常要提到凸性 ,凸集,凸集的定义我懂,我要问的是为什么要强调凸性呢?动不动就要强调凸性,凸集,如果不是凸集,是不是很多讨论就不能进行呢?如果是
实数 R （或复数 C 上）在向量空间中,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内,集合 S 称为凸集.
对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的.在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线（包括直线、射线、线段）；二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形.（例如：在二维中有扇面、圆、椭圆等,在三维中有实心球体等；多数情况下,两个凸集的交集也是凸集,空集也是凸集）
性质：一个集合是凸集,当且仅当集合中任意两点的连线全部包含在该集合内.
证明向量空间是否为凸集的方法为,假设X,Y在空间中,则有任意 a(0≦a≦1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间.aX+(1-a)Y可理解成X、Y间的连线.