在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:19:14
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC
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在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC
由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .
∴ DF＝2/3AB .
由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE＝ 1/3AC.
∵ AC＝根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF＝∠A,∴△DEF∽△ABC.

在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC 如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.求证：三角形DEF相似于三角形ABC 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中,