某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:38:47
某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔.
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某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔.
某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔.

某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔.
(2s)/[s/(v1)+s/(v2)]=[2(v1)*(v2)]/(v1+v2)=2(v2)*[v1/(v1+v2)]

设总路程为2S
平均速度=2S/（S/V1 +S/V2）=V1V2/(V1+V2)
V1V2/(V1+V2) -2*V2 =-(V1V2+2V2²）/(V1+V2) ＜0
所以他在全程中的平均速度不可能达到2V2

设总路程为s
对于前一半路程 t1＝s／2v1
后一半路程 t2＝s／2v2
全程的平均速度为v＝s／（t1＋t2）＝2v1v2／（v1＋v2）
∵v1v2＜v1v2＋v2²（v2＞0）
∴v1v2／（v1＋v2）＜v2
∴v＜2v2

用数学啦
设总路程为2
列式：T1=（1/V1）+（1/V2） T2=（2/2V2)=1/V2
T1为前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶所用时间。
T2为平均速度为2V2所用时间
而很明显T1≠T2（若T1=T2，则1/V1=0）
故他在全程中的平均速度不可能达到2V2。...

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用数学啦
设总路程为2
列式：T1=（1/V1）+（1/V2） T2=（2/2V2)=1/V2
T1为前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶所用时间。
T2为平均速度为2V2所用时间
而很明显T1≠T2（若T1=T2，则1/V1=0）
故他在全程中的平均速度不可能达到2V2。

收起

请用数学中的反证法，比较容易点。
假设：平均速度达到2V2。
令 t1表示前一半路程所用时间，t2表示后一半路程所用时间。
则：全程长度s=2V2*(t1+t2)
半程长度s/2=V2*t2
所以有
2V2*(t1+t2)=2*（V2*t2)
等式两边同除以2V2，则：
t1+t2=t2
t1=...

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请用数学中的反证法，比较容易点。
假设：平均速度达到2V2。
令 t1表示前一半路程所用时间，t2表示后一半路程所用时间。
则：全程长度s=2V2*(t1+t2)
半程长度s/2=V2*t2
所以有
2V2*(t1+t2)=2*（V2*t2)
等式两边同除以2V2，则：
t1+t2=t2
t1=0
得出了t1=0得荒谬结论。
故，假设是错误的。
从而得证了：全程中的平均速度不可能达到2V2。

收起

v平均＝s/((s/2)/v1+(s/2)/v2)=2v1*v1/(v1+v2)=2v2*[v1/(v1+v2)]
而[v1/(v1+v2)]<1
所以平均速度不可能达到v2

某人驾车在一平直公路上行驶,前一半路程以速度V1匀速行驶,后一半路程以速度V2匀速行驶.试证明:无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能达到2V2.请把步骤写出来 .喔. 一辆汽车在平直的公路上行驶,前一半时间内的运动速度为V1后一半时间内分为两个阶段行驶,以速度V2行驶了1/3的路程,以速度V3跑完了其余2/3的路程,求汽车在这段时间内的速度. 一辆汽车在平直的公路上行驶,前一半路程内的运动速度为20千米每小时,后一半时间内的速度为80千米每小时求汽车在这段时间内的平均速度 一辆汽车沿平直的公路行驶若前一半唯一的平均速度是v1,后一半位移的平均速度是v2,求全部路程的平均速度 一辆电动自行车以10米一秒的速度,在平直公路上匀速行驶了30秒,它通过的路程是多少 高中物理一辆汽车沿平直公路以25km/h的速度匀速行驶一辆汽车沿平直公路以25km/h的速度匀速行驶了2h后距目的地恰好还有一半路程,若想要在40分钟内到达目的地,则后一半路中汽车行驶速度应 甲乙两车沿着平直公路,从某地同事驶向某地 甲前一半时间以V1行驶,后半时间以V2行驶 乙前一半路程以V1行驶 后一半路程以V2行驶 且 V1不等于V2 问甲和乙谁先到达?说 具体点@@! 在平直的公路上,一辆汽车以速度v1匀速行驶1/2的路程接着以v2=20km/h走完剩下的路程,若他全程平均速度v=3 一辆汽车在平直的公路上行驶,前一半时间内的运动速度为v1,后一半时间内的运动速度为v2.求汽车在这段时间内的平均速度. 一辆汽车在平直公路上行驶,前一半时间内运动速度为60km每小时后一半时间内的运动速度为30km每小时,则汽车在这段时间内的平均速度为多少 关于物理的知识提问(要过程)一物体在一半时间中的速度是20m/s,后一半时间中速度是30m/s,则这一物体在全程平均速度是____ m/s.在平直的公路上,一辆汽车以25 m/s的速度匀速行驶,司机突然发现前 一辆汽车在平直公路上行驶,在前1/3的路程中的速度是v;在以后的2/3的路程中以匀减速运动至静止, 一辆汽车在平直公路上行驶,在前1/3的路程中的速度是v；在以后的2/3的路程中以匀减速运动,求平均速度? 一辆汽车在平直公路上行驶,在前1/3的路程中的速度是v;在以后的2/3的路程中以匀减速运动至静止,求平均速度? 五一”假期,小华一家驾车去滑冰场游玩.在平直的公路上,轿车匀速行驶,速度表如图甲 五一”假期,小华一家驾车去滑冰场游玩.在平直的公路上,轿车匀速行驶,速度表如图甲 一辆汽车沿平直公路行驶,开始以20m/s的速度行驶了全程的一半,接着以速度30m/s行驶另一半路程求全程的平均速度 一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的一半，接着以30m/s行驶另一半的路程，则全程的平均速度等于？