求(1/2010-1)*(1/2009-1)*(1/2008-1).*(1/1000-1)简便运算解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:06:02
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求(1/2010-1)*(1/2009-1)*(1/2008-1).*(1/1000-1)简便运算解法
(1/2010-1)*(1/2009-1)*(1/2008-1).*(1/1000-1)
=(-2009/2010)*(-2008/2009)*(-2007/2008)*...*(-999/1000)
=(-1/2010)*(-1/1)*(-1/1)*...*(-999/1)
=-999/2010=-333/670
原式=(-2009/2010)*(-2008/2009)*。。。。*(-999/1000)
=-999/2010
因为从1000到2010为2010-1000+1=1011个数,为奇,所以整体结果为负数,一次相减后,可以一直消,最后就剩下2010和999了,就是答案了。可以化简为
333/670