求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:43:47
求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.
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求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.
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求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明.
如图,三角形ABC中,内接矩形DEFG,AH是三角形ABCBC边上的高,AH交DG于K
设三角形ABC的高AH＝h,BC＝a,矩形的长和宽分别为DE＝x,DG＝y
因为DG//BC,所以三角形ADG和三角形ABC相似
y／a＝（h－x）／h
y=a(h-x)/h 
   矩形面积S1=xy=(a/h)(-x²+hx)
当 x=h/2时,面积最大
此时 y=a/2 
于是,矩形面积S1：三角形面积S2=(ah/4)：（ah/2)=1/2

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求在任意三角形中内接一个最大矩形,此矩形与原来的三角形的面积比,并证明. 等腰三角形ABC,AB=AC=13,BC=10,在三角形ABC上剪下一个面积最大的矩形,求此矩形的长,宽,面积 在两直角边分别是 a、b 的直角三角形中内接一个矩形,求矩形的最大面积． 在一个矩形中截取一个最大的正方形,所剩矩形与原矩形相似,求原矩形长和宽之比 怎样把一个任意三角形经过裁剪拼成一个矩形 怎样将任意一个三角形可以剪拼成一个矩形 怎样把一个任意三角形裁减拼成一个矩形 直角三角形的三边分别为30、40、50,在三角形内做一矩形,求矩形的最大面积? 用40cm长的铁丝折成一个矩形,则此矩形的最大面积是多少? 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大用二次函数解出来 三角形内接矩形求矩形面积 怎么求三角形中长方形的最大面积Rt三角形铁片直角边长分别为40cm、60cm以直角为矩形的一个角,剪矩形怎样剪才能让矩形的面积最大 一个等腰三角形内做一个最大矩形的面积已知等腰三角形两腰是20,底边24,求三角形内做一个矩形的长边面积 在斜边边√2的等腰直角三角形中内接一个矩形,求矩形的最大面积.利用微积分的知识解答.不是求最大面积,是求最大体积. RT三角与矩形的面积在一个RT三角形中有一个矩形与之内切矩形的一边与RT三角形的斜边共线三角形三边长为8,6,10问矩形最大面积为多少?要细致的讲解我的意思是矩形在RT三角形里面 已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? 怎样切割一个任意三角形才能拼成一个与原三角形等面积的矩形 正六边形切矩形在正六边形的卡纸中,切一个矩形,怎样切使这个矩形最大?