2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 08:09:34
![2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.](/uploads/image/z/11418161-41-1.jpg?t=2%E3%80%81%5Cx09%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E6%98%AF%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF2%2C%E9%AB%98%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B7+%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
棱锥的底边边长为2,则底面的中心(底面对角线的交点)到底面任何一边的距离为1.
则棱锥的侧面一个三角形中,底边的高为:√[(√7)^2+1^2]=2√2;
故棱锥的四个侧面面积之和为:(1/2)*2*2√2*4=8√2;
所以它的表面积为:2^2+8√2=4+8√2.
一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.可知侧面高的平方=(√7)²+(2/2)²
侧面高=2√2
表面积=4*2*2√2 / 2 +2*2 = 8√2 + 4