讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:40:05
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讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题.
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类
解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题.
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题.
1,详细步骤:
显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f(x)在其定义域内连续.
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义.
在x=1处左极限为0,右极限为1,左右极限存在但不相等.故x=1为跳跃间断点.
在x=0处左右极限都不存在(为正负无穷),故想x=0是第二类间断点.
2,解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题.
分别是1,1,不存在
当x趋于0时,(-1/x)可能趋于+∞或-∞,(看x-->0+还是0-),对应的结果分别是+∞和0.
做这样的题,根据复合函数的连续性以及复合函数求极限法则,只需看(-1/x)的极限是多少,然后再看整体即可.
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x
数学题 关于奇偶性的讨论讨论f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)的奇偶性
讨论f(x)=e^x(ax^2+x+1)的单调性
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
已知fx=x^2*e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2讨论f(x)单调性
讨论n趋于无穷大时f(x)=lim(x+x^2e^nx)/(1+e^nx)的连续性
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
有关高数导数的问题,讨论函数f(x)=[[(1+x)^1/x]/e]^1/x ,x>0e^(-1/2) ,x
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.
讨论分段函数f(x)=sinx/(1-e^1/x),x不等于0,f(x)=0,x=0的可导性,并在可导点求导函数
设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(-1
讨论f(x)=ax/x^2-1 (-1
已知函数f(x)=1/2*e^(2x) -ax(1)讨论函数的单调性
已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性