作业帮一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数.[先列出三元一次的方程组,再计
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:26:14
一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数.[先列出三元一次的方程组,再计
一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数.
[先列出三元一次的方程组,再计算.]
一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数.[先列出三元一次的方程组,再计
设百十个位分别是X、Y、Z
则有：
X + Z = Y ……①
7X - (Y + Z) = 2 ……②
X + Y + Z = 14 ……③
将①代入③得X + Y + Z = X + Z + Y = Y + Y = 2Y = 14,解得
Y = 7
X + Z = 7……④
将Y = 7代入②得：
7X - Z = 9 ……⑤ ,又
X + Z = 7……④
④+⑤得8X = 16,解得X = 2,代入④解得Z = 5
因此这个三位数就是275
解设个位数为x百位数为y十位数为z x+y=z 7y=x+z+2
x+y+z=14
解得z=7
y=2
x=5
设这个3位数是XYZ，方程如下
X+Z=Y
Z*7-2=X+Y
X+Y+Z=14
方程2+3得出Z*7-2+X+Y=14+X+Y算出此方程得出Z=2
把Z=2带入方程1，2
X+2=Y
2*7-2=X+Y
X=Y-2
12=X+Y
把方程1带入2得出12=Y-2+Y,算出方程得出Y=7
把Y=7，Z=2带入方程...
全部展开
设这个3位数是XYZ，方程如下
X+Z=Y
Z*7-2=X+Y
X+Y+Z=14
方程2+3得出Z*7-2+X+Y=14+X+Y算出此方程得出Z=2
把Z=2带入方程1，2
X+2=Y
2*7-2=X+Y
X=Y-2
12=X+Y
把方程1带入2得出12=Y-2+Y,算出方程得出Y=7
把Y=7，Z=2带入方程1，得出X=5
所以这个3位数是572
收起
设这个数百、十、个位上的数字分别是x、y、z，由题意，有
x+z=y (1)
7x-(y+z)=2 (2)
x+y+z=14 (3)
由(3)-(1)得，y=7
把y=7分别代入(1)、(2)，解得
x=2,z=5
所以，这个三位数是275。