作业帮求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:04:41
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求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
直线2x+y-3=0
即 y=3-2x
代入抛物线方程 x²=-4y
即 x²=-4(3-2x)
∴ x²-8x+12=0
∴ (x-2)(x-6)=0
∴ x=2,x=6
即交点A(2,-1),B(6,-9)
∴ 弦长|AB|=√[(2-6)²+(-1+9)²]=√80=4√5