作业帮级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:31:15
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级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+...
级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+...
级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+...
“数学之美”团员448755083为你解答!
先看图片,图片上的内容是将反正切函数级数进行转化成乘方函数级数的过程,但是到最后一步已经不可再进行公式化求解了（至少到目前为止我还咩有公式化的级数和结果）,只能用这个非三角的级数来表示了.
最后结果等于
1 - (1/7)/3! + (1/31)/5! - (1/127)/7! + ...
可以看到,这个级数
前2项和为1 - 1/42 = 0.976190476
前3项和为1 - 1/42 + 1/3720 = 0.97645929
前4项和为1 - 1/42 + 1/3720 - 1/640080 = 0.976457731
趋势上来看,这个级数应该是收敛的,端看你取前几项的精度问题了.
如果简便的算法,其实还可以根据等价无穷小来算,因为x趋近于0时,tanx~sinx~x
因此原级数≈lim(n→+∞)0.5+(0.5)^2+(0.5)^3+...+(0.5)^n+...=1
这与上面计算的收敛目标0.97645..相差也不是那么大,主要误差也就是前面两项吧.
图片可能要等一会儿才能显示!
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级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+...
1/(2^n+1)级数求和求
级数求和∑1/n(n+2)
arctan(1/2)等于多少?怎么算?arc是啥东西?
求结果.{arcsin[（根3）/2]-arc cos(-1/2)}/{arccos(-1)+arctan[-（根3）/3]}
求结果.{arcsin[（根3）/2]-arc cos-1/2}/{arccos(-1)+arctan[（根3）/3]}
求和：s=arcta(1/2)+arctan(1/8)+...+arctan(1/2n^2)n为正整数
三角题 好像是级数方面的arctan[1/(2k^2)]=arctan[k/(k+1)]-arctan[(1-k)/k]
级数1/（n^2·(n+1)^2）求和
(-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
高数,级数,求和.第1题
判断下列级数的敛散性,若收敛则求其和arctan1/2 +arctan(1/2)^2 +arctan(1/2)^3+ ……
前n项求和 an=arctan(1/（2n^2))答案是 arctan(2n+1)-pi/4 这个答案又是怎么出来的
cos[arctan(1/2) - arctan(-2)]=?
判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性判别级数∑（n+1）/2^n的敛散性,求和范围1-n求和范围1到n
级数 1/((3n+1)*(3n+4)) 求和无穷级数 判断其收敛性和求和
高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和,