已知tanx=2则sinx/(sinx三次方-cosx三次方)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:50:10
已知tanx=2则sinx/(sinx三次方-cosx三次方)=
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已知tanx=2则sinx/(sinx三次方-cosx三次方)=
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已知tanx=2则sinx/(sinx三次方-cosx三次方)=
∵tanx=2 ==>sinx=2cosx.(1)
==>(2cosx)²+cosx=1
==>cos²x=1/5.(2)
∴sinx/(sin³x-cos³x)=sinx/[(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)]
=2cosx/[cosx(1+2cos²x)] (由(1)代换)
=2/(1+2cos²x)
=2/(1+2*(1/5)) (由(2)代换)
=10/7.