∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:32:57
∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c
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∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c
∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c

∫[d(x+1)]/[(x+1)^2（√2）^2]=1/√2 arctan[(x+1)/√2]+c
你的意思是不是
∫[d(x+1)]/[(x+1)^2+(√2)^2] =1/√2 arctan[(x+1)/√2] +C ?
注意
∫[d(x+1)] /[(x+1)^2+(√2)^2]
=∫ [d(x+1)/2] / [(x/√2+1/√2)^2+ 1]
=1/√2 * ∫ [d(x/√2+1/√2) ] / [(x/√2+1/√2)^2+ 1] 令(x+1)/√2= t,
那么
原积分
=1/√2 * ∫ dt /(1+t^2)
基本积分公式∫ dt /(1+t^2)=arctan t +C,这应该知道的吧
所以
原积分
=1/√2 *arctan t +C
=1/√2 *arctan[(x+1)/√2] +C
就是你要的答案

【不定积分】∫（arccos x - arcsin x)d√（1-x^2)为什么等于（arccos x - arcsin x)√（1-x^2) ∫(1/x)d(ln²x) 求∫arctan(1+√x)d(x) 请问下这积分的问题..求：∫ln ( x + √ (x^2+1))dx 的不定积分...∫ln ( x + √ (x^2+1))dx xln(x+√(x^2+1))-∫x d[ln(x+√(x^2+1))]∫x d[ln(x+√(x^2+1))]是如何换算成 ∫x(1+x/√(x^2+1)/(x+√(x^2+1)) dx 不定积分(x^2+1/x^2)d(x) ∫d(1/x) /lnx 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 积分d/dx ∫x^3～1 dt/√（1+x ^2） 求不定积分∫ 1 /(√(e^2x -1)) d x 求导数:d/dx∫(x^2,x^3)√(1+t^2)dt 求导数:d/dx∫(x^2,x^3)√(1+t^2)dt 一道高数定积分小题∫ d（x） / 1+ √（2x） d/dx ∫ dt/√1+t^4 上标是x^3 下标是x^2 ∫1/x∧8(1-x∧2)d(x),这个不定积分怎么求, ∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成 高数极限,不定积分,定积分①limx→3(x2-4x+3/sin(x-3))②limx→∞(x+1/x-2)*x③∫x2*√1+x3dx④∫xe(-x)dx⑤∫d(2x+3)②是limx→∞(x+1/x-2)的x次方④是∫x乘以e的(-x)dx 为什么∫x³/√(1+x²) dx =∫ x² d(√(1+x²) ) 为什么∫x³/√(1+x²) dx =∫ x² d(√(1+x²) )