为什么s=1/2at^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 00:33:49
为什么s=1/2at^2
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为什么s=1/2at^2
为什么s=1/2at^2

为什么s=1/2at^2
最简单的推导
这个公式是匀加速直线运动的位移
学习高等数学后lz会知道位移实际上是速度关于时间的积分
对v(t)=at函数积分过后就会得到这个式子
没学过积分也没关系
画出V-t图像（速度时间图像）
函数图形和坐标轴围成了一个三角形
计算这个三角形的面积
你会发现和这个式子相同

这是一种特殊情况 即初速度为0
因为原式为 s=v0t+at²/2
初速为0 v0=0
所以s=at²/2

假设加速度为a，所以a对时间t的积分就是速度v，v再对t的积分就是路程s。其过程就是：
v=∫adt=at
s=∫vdt=∫atdt=at^2/2。.