作业帮证明：1992能整除1×2×3×……×81×82×（1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:28:43
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证明：1992能整除1×2×3×……×81×82×（1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82）
证明：1992能整除1×2×3×……×81×82×（1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82）
证明：1992能整除1×2×3×……×81×82×（1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82）
1992=8*3*83,设p=83,t=82
——原式显然是整数
——对1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82进行通分合并,分母2的指数是6
而1×2×3×……×81×82中2的指数远超过6,所以8整除原式
——同理3整除原式.
——
方法一：原式＝t!/1+t!/2+...+t!/t其中有t项之和设各项为A1,A2,.At
则显然（Ai,p)=1
1
如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除
证明:1+3+3^2+…+3^99能被8整除
证明…3整除n(n+1)(n+2)
设2不能整除a,证明8能整除（a平方-1）
用数学归纳法证明 1+2+2^2+……+2^3n-1 能被7整除以上
证明:4能被1^5+2^5+3^5+...+1992^5所整除
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
如何证明2的8次方减1能被3整除
证明：1992能整除1×2×3×……×81×82×（1/1+1/2+1/3+……+1/81+1/82）
证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.
1.证明对于每个正整数n,n^2+5n+16不能被169整除2.正整数a,b,c,d都可以被正整数ab-cd整除,证明ab-cd=13.证明1*2*3*…2001+2002*2003*…4002能被4003整除希望诸位高人多多指点,小女子在这里谢过了
二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~
证明：15^8-1能被64整除.
证明：3^24 -- 1能被91整除.
证明3^18-1能被703整除
证明2^155-1能被961整除.
证明2^20—1能被31整除
用数论方法证明：1+2+…+9能整除1^k+2^k+…+9^k