3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:01:01
3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量
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3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量
3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF.
   （1）求证：△DMF为等腰直角三角形.
   （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量关系,并证明你的结论.


DO=DF 呵呵

3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量
第一问
证明：如图1,延长DM交CE于点N,
∵M是AE的中点,
∴AM=ME,
∵CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,
∴AD∥CE,
∴∠DAM=∠NEM,
在△ADM与△ENM中,
∠DAM=∠NEM    
AM=EM    
∠AMD=∠EMN,
∴△ADM≌△ENM（ASA）,
∴DM=MN,AD=NE,
连接DF、FN,
∵△CEF是等腰直角三角形,
∴∠CEF=∠ECF=45°,CF=EF,
∴∠DCF=90°-∠ECF=90°-45°=45°,
∴∠CEF=∠DCF,
在△CDF与△ENF中,
CD=NE    
∠CEF=∠DCF    
CF=EF,
∴△CDF≌△ENF（SAS）,
∴DF=NF,∠CFD=∠EFN,
∵∠CFE=90°,
∴∠DFN=∠CFD+∠CFN=∠EFN+∠CFN=∠CFE=90°,
又∵DM=MN,
∴MD=MF,MD⊥MF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形三线合一）

仍然成立．理由如下：
如图2,过点E作EG∥AD交DC的延长线于点G,延长DM交EG于点N,
∴∠DAM=∠NEM,
∵M是AE的中点,
∴AM=ME,
在△ADM与△ENM中,
∠DAM=∠NEM    
AM=EM    
∠AMD=∠EMN,
∴△ADM≌△ENM（ASA）,
∴DM=MN,AD=NE,
连接DF、FN,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠G=∠ADC=90°,
∴∠NEF=360°-90°×2-∠GCF=180°-∠GCF,
∠DCF=180°-∠GCF,
∴∠DCF=∠NEF,
在△CDF与△ENF中,
CD=NE    
∠DCF=NEF    
CF=EF,
∴△CDF≌△ENF（SAS）,
∴DF=NF,∠CFD=∠EFN,
∵∠CFE=90°,
∴∠DFN=∠CFD+∠CFN=∠EFN+∠CFN=∠CFE=90°,
又∵DM=MN,
∴MD=MF,MD⊥MF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形三线合一）．

条件中，DO=？

3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量 第二问 3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. （1）求证：△DMF为等腰直角三角形. （2）若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=DF,探究线段OC与D 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知：等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 如图,在正方形ABCD 的外侧,以AD 为斜边作等腰直角△ADE,BE、CE 分别交AD 于点G、H,若△GHE 的面积为 2,则△CDH 的面积为 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图（1）E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,求证：角ACD=角B,角ACD =角ECB,角ECB=角A-角ECD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.（1）△ACD与△BCE是 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 已知等腰Rt△ABC和等腰 Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：∠NMG=45°,且MG= 2MN（2）如图2,当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定 如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图像上连接OA,则OC²-OA²=（） 1.如图 等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3/x上 斜边BC在X轴上.求OC^2-OB^2的值