作业帮（1）圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4cm2,则圆柱的侧面积和体积是?（2 ）设圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:22:26
（1）圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4cm2,则圆柱的侧面积和体积是?（2 ）设圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为?
（1）圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4cm2,则圆柱的侧面积和体积是?
（2 ）设圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为?
（1）圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4cm2,则圆柱的侧面积和体积是?（2 ）设圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为?
sunny麚夹：新年好.
（一）由提示所知,圆柱的高和直径都是√4cm²＝2cm
圆柱侧面积：2cm×3.14×2cm＝12.56cm²
圆柱体积：（2cm÷2）²×3.14×2cm＝1cm×3.14×2cm＝6.28cm²
（二）设正三角形边长为n,则高为a√3÷2
底面积＝（0.5n）²×3.14＝0.25n²×3.14
侧面积＝n×3.14×n√3＝n²×3.14√3÷2
底面积和侧面积之比＝0.25n²×3.14：n²×3.14√3÷2＝0.25：√3÷2＝1：2√3
祝好,再见.
【1】
从条件得出这个圆柱的高为2厘米，底面直径也为2厘米，半径为1厘米
圆柱的侧面积=底面周长×高=π×2×2=4π 平方厘米
圆柱的体积=底面积×高=π×1²×2=2π 立方厘米
【2】
1比2
因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,...
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【1】
从条件得出这个圆柱的高为2厘米，底面直径也为2厘米，半径为1厘米
圆柱的侧面积=底面周长×高=π×2×2=4π 平方厘米
圆柱的体积=底面积×高=π×1²×2=2π 立方厘米
【2】
1比2
因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,则底面积为πr^2,
而圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(r/l)*360度=(1/2)*360度=180度,
所以侧面积为S=nπl^2/360=180πl^2/360=4πr^2/2=2πr^2,
所以S侧:S底=(2πr^2):(πr^2)=2:1.
(圆锥的母线就是圆锥侧面展开图扇形的半径)
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