求不等式:3x²-x-2/x²+x-1≥0 )

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求不等式:3x²-x-2/x²+x-1≥0 )
3x²-x-2/x²+x-1≥0
则 3x²-x-2≥0 或者x²+x-1 ＞0
解3x²-x-2≥0
(x-1)(3x+2) ≥0
x≥1 或者 x≤-3/2
解:x²+x-1 ＞0
(x+1/2)²>5/4
x>(√5-1)/2 或者x<(-√5-1)/2
所以x≥1 或者 x＜(-√5-1)/2
3x²-x-2≤0 或者x²+x-1 ＜0
同理解3x²-x-2≤0
得 -3/2≤x≤1
解 x²+x-1 ＜0
得 (-√5-1)/2 ＜x＜(√5-1)/2
所以 -3/2 ≤x＜(√5-1)/2
所以x解集 (x≥1 或者 x＜(-√5-1)/2 ) 或者(-3/2 ≤x＜(√5-1)/2)

原式等价于 3x^2-2/x^2-1>=0
设t=x^2>=0，
t=0时，原式无意义。
t>0时，3t^2-t-2>=0,即（3t+2)(t-1)>=0
所以 t<=-2/3 (舍去) t>=1，即x<=-1 x>=1
综上，x<=-1 x>=1