一质量m为的质点在XOY平面上运动,其位置矢r=acoswt i+bsinwt j量为式中是a、b、w常数,且a>b.1.)求质点在A(a,0)时和B(0,b)时的动能;2.)求质点所受的作用力以及当质点从A运动B过程中F的分力Fx和Fy分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:34:20
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一质量m为的质点在XOY平面上运动,其位置矢r=acoswt i+bsinwt j量为式中是a、b、w常数,且a>b.1.)求质点在A(a,0)时和B(0,b)时的动能;2.)求质点所受的作用力以及当质点从A运动B过程中F的分力Fx和Fy分
一质量m为的质点在XOY平面上运动,其位置矢r=acoswt i+bsinwt j量为式中是a、b、w常数,且a>b.1.)求质点在A(a,0)时和B(0,b)时的动能;2.)求质点所受的作用力以及当质点从A运动B过程中F的分力Fx和Fy分别作的功.
一质量m为的质点在XOY平面上运动,其位置矢r=acoswt i+bsinwt j量为式中是a、b、w常数,且a>b.1.)求质点在A(a,0)时和B(0,b)时的动能;2.)求质点所受的作用力以及当质点从A运动B过程中F的分力Fx和Fy分
(1) 先对位置矢量r求导,即速度的表达式.即 v=bwcoswt-awsinwt
在A点时候,acoswt=a,解得wt=0,所以,v=bw.动能E=1/2mv^2=1/2mb^2w^2.
同理可求得在B点时候,动能E=1/2ma^2w^2.
(2)在v的基础上,对v的表达式求导,得到加速度表达式a=-bw^2sinwt-aw^2coswt
所以,有牛顿第二定律的F=ma.
分力Fx和Fy就是分别对X=acosw和Y=bsinwt求2次倒数,即求的x和y方向的加速度,再用牛二定律求的Fx和Fy.
r=acoswt i+bsinwt j v=r'=-awsinwt i+bwcoswt j 在A(a,0) wt=2kπ v=r'=-awsinwt i+bwcoswt j = bw j 动能 E=(1/2)mv²=..... 在B(0,b) wt=2kπ+π/2 v=r'=-awsinwt i+bwcoswt j = -aw i 动能 E=(1/2)mv²=...... v=r'=-awsinwt i+bwcoswt j = bw j a=v'=r''=-(awwcoswt i+bwwsinwt j) 质点所受的作用力 F=ma=-m(awwcoswt i+bwwsinwt j)