作业帮初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 15:45:06
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初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
初中二次函数 定义题 若函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
m²+2m-7=0
m²+2m+1=8
(m+1)²=8
m+1=±2√2
m1=-1+2√2,m2=-1-2√2
∵函数 y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数
∴m的取值范围为 m≠-1+2√2且m≠-1-2√2
m²+2m-7=0
m²+2m+1=8
(m+1)²=8
m+1=±2√2
m1=-1+2√2,m2=-1-2√2
是二次函数，说明m^2+2m-7不等于0，m^2+2m-7=（m+1）^2-8不等于0，m不等于2√2-1或者-2√2-1.
解由y=(m^2+2m-7)x^2+4x+5是关于x的二次函数
则m^2+2m-7≠0
下面解m^2+2m-7=0
其Δ=2²-4*1*（-7）=32
即m=（-2+√32）/2=-1+2√2
或m=（-2+√32）/2=-1-2√2
即m^2+2m-7≠0的解为m≠-1+2√2且m≠-1-2√2
即则m的取值范围为m≠-1+2√2且m≠-1-2√2。
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