已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.（1)、求椭圆G的方程（2）、若角F1NF2=90°,求△NF1F2的面积（3）、若过点M（-2,1）的直线L

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:04:57
已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.（1)、求椭圆G的方程（2）、若角F1NF2=90°,求△NF1F2的面积（3）、若过点M（-2,1）的直线L
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已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.（1)、求椭圆G的方程（2）、若角F1NF2=90°,求△NF1F2的面积（3）、若过点M（-2,1）的直线L
已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.
（1)、求椭圆G的方程
（2）、若角F1NF2=90°,求△NF1F2的面积
（3）、若过点M（-2,1）的直线L与椭圆交于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.
累死我了.
第一问算出了

已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.（1)、求椭圆G的方程（2）、若角F1NF2=90°,求△NF1F2的面积（3）、若过点M（-2,1）的直线L
1.第一问从略,椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1
2.从∠F1NF2=90°可知F1,N,F2共圆,且F1F2为直径,圆半径长=c=√5,圆方程为x^2+y^2=5,则N为此圆形与椭圆的交点之一,二方程联立,可得y=±4/√5,
即三角形高为4/√5,三角形面积=(1/2)*2√5*4/√5=4
3.设直线斜率为k,设A(x1,y1),B(x2,y2),分别代入椭圆方程得：
x1^2/9+y1^2/4=1 x2^2/9+y2^2/4=1,二式做差得：
(1/9)(x1+x2)(x1-x2)+(1/4)(y1+y2)(y1-y2)=0,整理得：
(-4/9)(x1+x2)/(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k
由A、B关于点M对称可知：x1+x2=2*(-2)=-4,y1+y2=2*1=2,带回原式得：
k=(-4/9)(-4/2)=8/9=(y-1)/(x+2),于是直线L方程为：
8x-9y+25=0

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,且椭圆G上一点其两个焦点的距离之和为12则椭圆的方程为?求详解 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为（根号3）/2,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3． （Ⅰ）求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 高中数学——椭圆.已知椭圆C的中心在原点,离心率为... 已知椭圆G的中心在坐标原点,已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆C(k)：x^2+y^2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A（k） 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为1/3,则椭圆方程为什么?顺便求教一下遇到这种给了离心率的怎么求a和b 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,且G上一点到G的两个焦点距离之和为12,求椭圆方程 已知椭圆G的中心在坐标原点上,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,且椭圆G上一点到其他两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为———— 已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个焦点,则该椭圆的离心率为? 已知中心在坐标原点,离心率为4/5的椭圆的一个焦点是（0,4）,则此椭圆的准线方程为什么?. 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 椭圆的中心是坐标原点 设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆方程.并求椭圆上到点P的距离等于根号7的点的坐标