作业帮平行四边形题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:41:34
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平行四边形题
平行四边形题
平行四边形题
证明：
∵DE//AC,DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DE=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF//AB
∴∠B=∠FDC
∴∠C=∠FDC
∴DF=CF
∴DE+DF=AF+CF=AC
证明：∵DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F
∴AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
从而 DF=AE ①
DE=AF ②
又 ∵ AB=AC
∴三角形BDE，CDF是等腰三角形
从而 DE=BE ③
...
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证明：∵DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F
∴AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
从而 DF=AE ①
DE=AF ②
又 ∵ AB=AC
∴三角形BDE，CDF是等腰三角形
从而 DE=BE ③
DF=CF ④
由①+②+③+④得 DF+DE+DE+DF=AE+AF+BE+CF
2(DE+DF)=AB+AC
又 ∵ AB=AC
从而 2(DE+DF)=2AC
∴DE+DF=AC
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