三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 19:08:45
三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝?
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三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝?
三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝?

三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝?
cosB=BD:a=3:a
所以BD=3
sinA=CD：b=4：b
所以CD=4
a²=BD²+CD²
a=5

作AB的高CD，长度为h，cosB=3/a=BD/a
∴BD=3
同理
sinA=h/b=4/b
∴h=4
∴依勾股定理可得a=5

过C作CD⊥AB,则acosB=BD=3
bsinA＝CD=4，
在直角三角形BCD中,斜边a=5。

由正弦定理得
a/sinA=b/sinB
∴asinB=bsinA=4
∴sinB=4/a
又cosB=3/a (∵acosB=3)
两式平方再相加 得
1=(16/a²)+(9/a²)
∴a²=25
∴a=5

三角形ABC中,若acosB＝3,bsinA＝4,则边长a＝? 在三角形abc中,若acosB=1,bsinA=根号3,则B= 在三角形中ABC中 acosB＝bcosA求证 三角形ABC为等腰三角形 三角形ABC中,abc为三边,bcosC=3acosB-c cosB 求cosB 三角形ABC中,abc为三边,bcosC=3acosB-c cosB求cosB 三角形ABC中,已知bcosA＝acosB,判断三角形ABC的形状 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,acosB=3,bsinA=4(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积为10,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙, 在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,若acosB+bcos=ccosC,ABC形状是什么 在三角形ABC中,若acosB=bsinA,则B=? 在三角形ABC中acosB=3 bsinA=4 a 三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB