若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数;若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:07:46
![若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数;若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中](/uploads/image/z/1144214-62-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BB%8E%E6%9C%80%E9%AB%98%E4%BD%8D%E7%9C%8B%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%8E%E4%BD%8D%2C%E6%AF%8F%E4%B8%80%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%87%8F%E5%B0%91%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%E5%85%B6%E4%B8%BA%E7%A7%AF%E6%9E%81%E6%95%B0%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BB%8E%E6%9C%80%E9%AB%98%E4%BD%8D%E7%9C%8B%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%8E%E4%BD%8D%2C%E6%AF%8F%E4%B8%80%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%A2%9E%E5%8A%A0%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%E5%85%B6%E4%B8%BA%E6%B6%88%E6%9E%81%E6%95%B0.%E6%97%A2%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%A7%AF%E6%9E%81%E6%95%B0%E5%8F%88%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%B6%88%E6%9E%81%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E6%91%87%E6%99%83%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%AD)
若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数;若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中
若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数;若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中摇晃数有( )个.
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若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不减少,则称其为积极数;若一个数从最高位看到最低位,每一位的数不增加,则称其为消极数.既不是积极数又不是消极数的数称为摇晃数,则三位数中
三位数一共900个,
积极数形如aaa的9个,
形如aab的C(9,2)=36个,【注:1
三位数从100至999共有900个
消极数中,如果最高位是9,则十位是9时,个位有0-9共10种选择;十位是8时,个位有0-8共9种选择;…;十位是0时,个位只能是10,因此最高位是9的消极数有:10+9+8+…+2+1=55个
类似地,最高位是8的消极数有:9+8+7+…+2+1=45个;
最高位是7的消极数有:8+7+6+…+2+1=36个;
…
最高位...
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三位数从100至999共有900个
消极数中,如果最高位是9,则十位是9时,个位有0-9共10种选择;十位是8时,个位有0-8共9种选择;…;十位是0时,个位只能是10,因此最高位是9的消极数有:10+9+8+…+2+1=55个
类似地,最高位是8的消极数有:9+8+7+…+2+1=45个;
最高位是7的消极数有:8+7+6+…+2+1=36个;
…
最高位是1的消极数有:2+1=3个
所以消极数共有:55+45+36+…+3=219个
仿照消极数的求法,积极数共有:1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+9)=165个
但999、888、777、…、111既是积极数又是消极数各被算了一次,故摇晃数有:
900-219-165+9=525个
收起