A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数},全集I=R,则A相对于I的补集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:29:37
A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数},全集I=R,则A相对于I的补集是?
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A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数},全集I=R,则A相对于I的补集是?
A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数},全集I=R,则A相对于I的补集是?

A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数},全集I=R,则A相对于I的补集是?
A={xl x=a+b=ab-3,a,b属于正实数}
a+b=ab-3
ab-3-a-b=0
(a-1)(b-1)=4
因为(a-1)、(b-1)同号
(a-1)(b-1)=4≤﹛[(a-1)+(b-1)]/2﹜²=(a+b-2)²/4
a+b-2≥4 或 a+b-2≤-4 a+b≥6或a+b≤-2因为a+b>0 所以a+b≥6
A={xl x≥6} A相对于I的补集(-∞,6)

补集是X小于等于2

a,b属于正实数
所以ab-3=a+b≥2√(ab)
即ab-2√(ab)-3≥0
(√ab-3)(√ab+1)≥0
解得√ab≤-1不成立,舍去
√ab≥3
所以a+b≥2√(ab)≥6
A={xl x≥6}
A相对于I的补集是{xI x<6}
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O