等差数列{an},前n项和为Sn,且a3=-6,a6=-30.求数列{an}前n项和Sn的最小值及此时项数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/22 11:19:52
xSN@YءQq~·*mkW J.mSR @@
RC/Y'B!)rΛ7ofssS_]~JNmԯs12*UİqE56SKfbŇ)gcөKOi%@K>e\>
7kga+wA0M-& `zUxF<#9xz䗒8g4u2l&g&Ok5y"-ݖ)^3lWƕ<_cٸARZVJ|z^y4LmV6`(k
~o͓;
AK}4GK' Foq^,A!6"D4 e &ݘȾ.CH'{㉖cUC{ܿ
ܱ v\X⁄W/+ULē|%-Uǀ8%칃n#Ƃ-q|Ș,A{2LK&V
'q:];~95cO!Tfv|`B'^T(*Y-xH)BB^^"7IxlΏĆs)0"~2/<1 ȷ
等差数列{an},前n项和为Sn,且a3=-6,a6=-30.求数列{an}前n项和Sn的最小值及此时项数.
等差数列{an},前n项和为Sn,且a3=-6,a6=-30.求数列{an}前n项和Sn的最小值及此时项数.
等差数列{an},前n项和为Sn,且a3=-6,a6=-30.求数列{an}前n项和Sn的最小值及此时项数.
首先由题目条件可求得数列的首项a1与公差d,如下:
d=(a6-a3)/(6-3)=-8
则a1=a3-(3-1)x(-8)=10
接下来有两种方法:
法一:由求和公式Sn=na1+【n(n-1)d】/2=-4n^2+14n,可知这是个二次函数,由其图像知,当n∈Z*时Sn只有最大值,无最小值,且当n=2时,其最大值为12
法二:观察数列特征,可知这是个递减等差数列,且有正数项,∴Sn无最小值,只有最大值,当an为最后一个正数项时,Sn即为最大值,经计算,可知当n=2时,an=2,为最后一个正数项,所以此时S2=Snmax=a1+a2=12
{an}为等差数列,令公差为d
∵a3=-6,a6=-30.
∴a1+2d=-6,a1+5d=-30
解得d=-8,a1=10
∴an=10-8(n-1)=-8n+18
∴a1=10,a2=2,从a3开始an<0
∴数列{an}前n项和Sn不存在最小值,只有最大值
因a1,a2>0因此S2=a1+a2=12为Sn的最大值
若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a3=6,则S4的值为
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a4=2a3,则S7/S5=?
已知等差数列an的前n项和为Sn,a3+a8=13且S7=35,求a7
设等差数列{An}的前n项和为Sn,且A5=5A3,则S9/S5=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4.求公差d=?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13
设等差数列{an}的前N项和为Sn,且a3+a5+a7=15,则S9=?
等差数列an,bn的前n项和分别为sn和tn且sn/tn=3n-1/2n+1,求a3/a4的值
{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少
{an}为等差数列,前n项和为Sn,且a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2=6,a3+a4=22,求an与Sn
{an}是等差数列,前n项和为Sn,若a3=18-a4,求S7
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a17=10,则s19是多少
设等差数列{an}前n项和为Sn,a3=4.则S5=
已知等差数列an的前n项和为sn,且a3=5,s6=36,则sn为求过程
数列An为等差数列,其前n项和为Sn 且a3=7,a5=11.求证1/s1+1/s2+.+1/Sn
设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式