作业帮已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:17:36
已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值
已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值
已知1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求（b+c)/a的值
分解合并得
（b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
(b+c-2a)=0
b+c=2a
得2
2
1/4(b-c)(b-c)=(b^2+c^2-2bc)/4
(a-b)(c-a)=ac-bc-a^2+ab
把bc移到方程左边，方程变成1/4*(b+c)^2=ac-a^2+ab
两边同乘以4，再同除以a^2，得到[(b+c)/a]^2=4(b+c)/a-4
[(b+c)/a]^2-4(b+c)/a+4=0
[(b+c)/a-2]^2=0
(b+c)/a=2
两边同乘以4，去括号
b^2-2bc+c^2=4ac-4a^2-4bc+4ab
移项
b^2+2bc+c^2-4ac+4a^2-4ab=0
分解
（b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
完全平方
(b+c-2a)=0
故 b+c=2a
所以（b+c)/a=2
1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a)
即 1/4(b^2+c^2-2bc)=ac+ab-bc-a^2
将右边 bc 移项到左边
的1/4(b^2+c^2+2bc)=ac+ab-a^2
即 1/4(b+c)^2=ac+ab-a^2
因为 a不等于 0
两边同时除以 a^2
的 1/4[(b+c)/a]^2=(b+c)/a-1
令（b+c)/a=t
则 1/4 t^2-t+1=0
解得 t=2
即（b+c)/a=2
∵1/4（b-c）(b-c)=(a-b)(c-a)
∴(b-c)(b-c)=4(a-b)(c-a)
(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0
∴(b+c-2a)^2=0
∴b+c=2a
∵a≠0
∴(b+c)/a=2
你看看能不能等于2
都做对了