若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:50:20
若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=
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若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=
若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=

若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=
先拆开再移项,：√3(sinα+sinβ)=cosα-cosβ ,
√3sinβ+cosβ=cosα-√3sinα
然后,2*（√3/2sinβ+1/2cosβ）=2*（1/2cosα-√3/2sinα）
所以,2可以约去.cos30°sinβ+sin30°cosβ=sin30°cosα-cos30°sinα
即,sin（β+30°）=sin（30°-α）
所以β+30°+30°-α=π
所以,β-α=120°

√3(sinα+sinβ)=cosα-cosβ 利用和差化积公式得到
√3*2*sin(a+β)/2*cos(a-β)/2=-2*sin(a+β)/2*sin(a-β)/2 即
tan(a-β)/2=-√3
又α、β均为锐角
所以(a-β)/2=-π/3
即 a-β=-2π/3，所以β-α=2π/3。
有问题请追问 满意请及时采纳。

√3(sinα+sinβ)=cosα-cosβ 利用和差化积公式得到
√3*2*sin(a+β)/2*cos(a-β)/2=-2*sin(a+β)/2*sin(a-β)/2 即
tan(a-β)/2=-√3
又α、β均为锐角
所以(a-β)/2=-π/3
即 a-β=-2π/3，所以β-α=2π/3。

sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ 若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α= 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α 已知0＜α＜π/2,0＜β＜π/2,且sinα/cosβ=sqr（2）,tanβ/cotβ=sqr（3）,求cosα、cosβ的值? 若sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2)=-cos2α 则α是第几象限角?答案是第二象限角 为什么不可以是第四象限角? sqr（3）/2*sin（4x）+cos（4x）/2=0.6,求cos4x,sqr（3）就是根号3... 若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值 将6sinα+3sqr（3）cosα化为Asin(α+Φ)的形式,其中A>0,0 若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)= 若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=? 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 若sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC,且c=3a,则tanA 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小 sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值