作业帮求整数中前100个偶数和是多少?还有一题：在三位数中，有多少个是7的倍数，求他们的和。thanks!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:32:41
求整数中前100个偶数和是多少?还有一题：在三位数中，有多少个是7的倍数，求他们的和。thanks!
求整数中前100个偶数和是多少?
还有一题：
在三位数中，有多少个是7的倍数，求他们的和。
thanks!
求整数中前100个偶数和是多少?还有一题：在三位数中，有多少个是7的倍数，求他们的和。thanks!
2+4+6+8+……+2n
=2（1+2+3+4+……+n）
=2*n*（n+1）/2
=n（n+1）
2+4+6+8+……+198+200（其中200=2*100）
=100（100+1）=10100
1至999中,7的倍数有：
7、14、21、…98、105、112、119…994.
分别是7的1倍、2倍、3倍…14倍,15倍、16倍、17倍…142倍.
其中：1至14倍是一位数和两位数.（98=7*14倍）
105至994是7的倍数又是三位数.因为994=7*142,7*143=1001.
在三位数中,有142-14=128个是7的倍数.
它们的和是：（105+994）*128*1/2=70336
即2+4+6+……+196+198+200=A
200+198+196+……+6+4+2=A
两式相加2A=202*100=20200
A=10100
从105=7*35至994=7*142
和为7*（35+36+37+……+142）=7*177*（142-34）/2=66906
首先给你更正一下，不是求整数和，是正整数。
若你是高中生，学过数列，用等差数列求和公式就行了。（例jsyxylm95 ）
若不是，可以用下面方法：
2+4+6+…+196+198+200
=（2+200）+（4+198）+（6+196）+…+（100+102）=202+202+…+202=202×50=10100.
方法其实很多，这个方法是“数学王子”...
全部展开
首先给你更正一下，不是求整数和，是正整数。
若你是高中生，学过数列，用等差数列求和公式就行了。（例jsyxylm95 ）
若不是，可以用下面方法：
2+4+6+…+196+198+200
=（2+200）+（4+198）+（6+196）+…+（100+102）=202+202+…+202=202×50=10100.
方法其实很多，这个方法是“数学王子”高斯最先使用的，给你了。(*^__^*)
收起