作业帮11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则A.k≤3 B.k3您好.不是只刚好3个么?怎么会小于等于3个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:34:00
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11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则A.k≤3 B.k3您好.不是只刚好3个么?怎么会小于等于3个?
11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则
A.
k≤3 B.
k3
您好.不是只刚好3个么?怎么会小于等于3个?
11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则A.k≤3 B.k3您好.不是只刚好3个么?怎么会小于等于3个?
“不是只刚好3个么?怎么会小于等于3个?”
反例：
0 1 0
0 0 1
0 0 0
这个矩阵的特征值是0（3重根）,但是0对应的特征向量只有1个
几何重数不超过代数重数, 这是定理
k<=3 是对的.