1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）3.若cos^2(θ)+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:51:58
1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）3.若cos^2(θ)+2
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1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）3.若cos^2(θ)+2
1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.
证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.
2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）
3.若cos^2(θ)+2msin(θ)-2m-21-根号2

1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）3.若cos^2(θ)+2
1.
a²=b（b+c）又余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
于是：b（b+c)=b²+c²-2bccosA
∴c=（1+2cosA）b
正弦定理：sinC=（1+2cosA）sinB
sin（A+B）=sinB+2cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
sin(A-B)=sinB 又A,B∈（0,π）==>A-B=B,A=2B
因为上面步步可逆,所以翻过来一样可以证明,故为充要条件.
2.
sin²α+2sin²β=2cosα
2sin²β=2cosα-sin²α=cos²α+2cosα-1》0,cosα》-1+√2或cosα《-1-√2（舍弃）
所以：cosα的范围是：[-1+√2,1]
2（sin²α+sin²β）=sin²α+2cosα=-cos²α+2cosα+1=-（cosα-1）²+2
cosα的范围是：[-1+√2,1]
当cosα=1,-（cosα-1）²+2最大值2,
当cosα=-1+√2时,-（cosα-1）²+2取最小值（4√2） -4
所以：sin²α+sin²β的最大值为：1,最小值为：（2√2） -2
3.
cos²θ+2msinθ -2m-2

1.由正弦定理：sin²A=sin²B+sinBsinC ① sinc=sin(A+B)
又因sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B) 代入①(此式可证明 略)
sin(A+B)sin(A-B)=sinB+sin(A+B) 所以A-B=B A=2B
2.sin²β=0.5(sin²a-...

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1.由正弦定理：sin²A=sin²B+sinBsinC ① sinc=sin(A+B)
又因sin²A-sin²B=sin(A+B)sin(A-B) 代入①(此式可证明 略)
sin(A+B)sin(A-B)=sinB+sin(A+B) 所以A-B=B A=2B
2.sin²β=0.5(sin²a-2cosa) 2cosa=√1-sin²a
y=sin²a+0.5(sin²a-2cos√1-sin²a) 令sin²a=t 再求导可得解
3.同理与2一样 转化为同名函数 构造一个新函数 在求导
然后就是一个恒成立问题了 自己算吧！

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在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角成等差数列,1.诺b=7.a+c=13.求三角形面积 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中 abc是内角ABC所对的边 c²=a²＋b²－ab 1.求角C 2.若a=根号在三角形ABC中 abc是内角ABC所对的边 c²=a²＋b²－ab 1.求角C 2.若a=根号三 sinB=2SinA求三角形面积 在线等急 在三角型ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a.b.c是三内角对应的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc.1.求角A的大小2.若sin^2A+sin^2B=sin^2C,求角B的大小 三角形计算角的问题（题中^表示平方）在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a b c是三内角对应的三边,已知b^+c^-a^=bc./求角A的大小 /若sin^A＋sin^B＝sin^C,求角B的大小. 在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是我觉得是等腰直角三角形.对吗. 在三角形ABC中,角A＝1／2角B＝1／3角C,求三内角 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc.1求角A的大小2若sin平方A+sin平方B=sin平方C.求角B的大小 在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB则三角形ABC是什么三角型 ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方＝bc,求角A? 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状