第五题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:35:42
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第五题
第五题
第五题
回答你的问题因为c是单位向量,单位向量模长为1.
(a-c)*(b-c)=a*b-a*c-c*b+c^2=0+1-c*(a+b)=1-c*(a+b)
所以当c*(a+b)取最大值时原式有最小值,即有当c与a,b同向时有c*(a+b)=1*2=2
故最小值是1-2=-1
选择CC的平方为什么等于1
不对。这题答案选D因为c是单位向量,单位向量模长为1.即有c^2=1.
(a-c)*(b-c)=a*b-a*c...
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(a-c)*(b-c)=a*b-a*c-c*b+c^2=0+1-c*(a+b)=1-c*(a+b)
所以当c*(a+b)取最大值时原式有最小值,即有当c与a,b同向时有c*(a+b)=1*2=2
故最小值是1-2=-1
选择C
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设向量a,b,c是单位向量,且a•b=0;则(a-c)•(b-c)的最小值为?
因为a•b=0,故a⊥b,又a,b,c都是单为向量(模为1的向量谓之单位向量);因此可设
a=(1,0);b=(0,1);c=(cost,sint);于是:
a-c=(cost-1,sint);b-c=(cost,sint-1);
故(a-c)R...
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设向量a,b,c是单位向量,且a•b=0;则(a-c)•(b-c)的最小值为?
因为a•b=0,故a⊥b,又a,b,c都是单为向量(模为1的向量谓之单位向量);因此可设
a=(1,0);b=(0,1);c=(cost,sint);于是:
a-c=(cost-1,sint);b-c=(cost,sint-1);
故(a-c)•(b-c)=(cost-1)cost+sint(sint-1)=cos²t-cost+sin²t-sint
=1-(cost+sint)=1-(√2)sin(t+π/4)≧1-√2;
即当t=π/4或t=3π/4时,即c=(√2/2,√2/2)或c=(-√2/2,√2/2)时,(a-c)•(b-c)获得最小值1-√2.
故应选D.
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