作业帮2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:24:24
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2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数）
令a=2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方
两边乘2
2a=2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方+2的n+1次方
相减
所以
a=2a-a=2的n+1次方-2
=2^(n+1)-2
2^（n+1）-2