曲线f(x)=x3-3x2-9x(1)求点p(1,-11)处切线方程(2)求函数f(x)单调递减区间(3)求函数f(x)在区间[-2,5]的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:30:31
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曲线f(x)=x3-3x2-9x(1)求点p(1,-11)处切线方程(2)求函数f(x)单调递减区间(3)求函数f(x)在区间[-2,5]的最值
曲线f(x)=x3-3x2-9x(1)求点p(1,-11)处切线方程(2)求函数f(x)单调递减区间
(3)求函数f(x)在区间[-2,5]的最值
曲线f(x)=x3-3x2-9x(1)求点p(1,-11)处切线方程(2)求函数f(x)单调递减区间(3)求函数f(x)在区间[-2,5]的最值
1) f'=3x^2-6x-9,f(1)=-12,切线过p,故切线方程为y+11=-12(x-1),即y=-12x+1
2) f'=3(x+1)(x-3)
f'(x)=3x^2-6x-9
k=f'(1)=3-6-9=-12
所以:切线方程为y+11=-12(x-1) 写的是点斜式,需要其他形式自己改一下
k=f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
当-1
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f'(x)=3x^2-6x-9
k=f'(1)=3-6-9=-12
所以:切线方程为y+11=-12(x-1) 写的是点斜式,需要其他形式自己改一下
k=f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
当-1
[-2,-1]是增,(-1,3)是减,[3,5]是增
f(-2)=(-2)³-3×(-2)²-9×(-2)=-8-12+18=-2
f(-1)=(-1)³-3×(-1)²-9×(-1)=-1-3+9=5
f(3)=-27
f(5)=5
所以:最大值是5,最小值是-27
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