如图,通过添加辅助线把图①变成图②,图②中有两个矩形,找到这两个矩形的对称中心,那么经过这两个对称中心的直线就能平分原图形的面积,想想为什么?你还有其他方法吗?图片在http://wenwen.s

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:32:56
如图,通过添加辅助线把图①变成图②,图②中有两个矩形,找到这两个矩形的对称中心,那么经过这两个对称中心的直线就能平分原图形的面积,想想为什么?你还有其他方法吗?图片在http://wenwen.s
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能够平分的主要依据是:

“经过任何一个封闭的中心对称图形的对称中心的直线一定平分这个图形的面积”

这里的“封闭图形”的条件是保证这个中心对称图形有固定的面积

通俗地说就是:经过任何一个中心对称图形的对称中心的直线一定将原来的图形分成两个全等的图形

例如你用初二的知识不难证明:经过一个平行四边形的对称中心的任意直线一定将它分成两个全等的三角形或四边形

你给出的图形中有两个矩形,经过大矩形的中心的直线将大矩形分成了两个面积相等的部分(记为S1=S2),经过小矩形的中心的直线将小矩形也分成了两个面积相等的部分(记为S3=S4),则S1-S3=S2-S4.这就说明这条直线将原来的图形的面积分成了相等的两个部分.

(图形中的对角线是为了找出对称中心,如果你取掉对角线,只保留两个对称中心,就能对照图形非常容易理解了)

除了这种方法外,另外有两种类似的方法也能平分原图形的面积

(可参考:http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/5f10c751fa32c1551038c2de.html)

江苏吴云超解答  供参考!

ON 如图,通过添加辅助线把图①变成图②如图,通过添加辅助线把图①变成图②,图②中有两个矩形,找到这两个矩形的对称中心,那么经过这两个对称中心的直线就能平分原图形的面积,想想为什 如图,通过添加辅助线把图①变成图②,图②中有两个矩形,找到这两个矩形的对称中心,那么经过这两个对称中心的直线就能平分原图形的面积,想想为什么?你还有其他方法吗?图片在http://wenwen.s 求二面角的技巧 如何在图中画出二面角的平面角 即如何添加辅助线 需添加辅助线,至少两问.最好有图 添加辅助线构造三角形全等证明有关结论如图1-13所示,AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证:BE=DF【要添加辅助线,不能用平行四边形的定义, 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证:CD=FA②若使角F=角BCF,ABCD的边长之间需要添加什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不添加辅助线)细写哦 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,角BDE=CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立.你添加的条件是__.(不再添加辅助线和字母) 已知,如图,在圆O中,弦AD=BC,连接AB,CD,求证AB=CD如果要添辅助线请详细说明你添加的辅助线各位大哥大婶大妈大姐帮我啊~ 1.添加辅助线说明两直线平行.如图(虚线辅助线我已经画好了),已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB‖CD.(几何语言解答) 如图,若AB,CD交于点O,且AB=CD,AD=CB,想用SSS证∠A=∠C,你会如何添加辅助线?(画出辅助线即可) 忽略图中辅助线. 如图,B,A,E三点在同一直线上,请你添加一个条件,(不准加辅助线),使AD平行BC,并说明你的理由. 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证:DF=DC.(不要添加辅助线) 如图,根据(1)或(2)中添加辅助线的方法证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形 数学题中说不添加任何条件时,能做辅助线吗在不添加其他条件下,写出图中一对全等的三角形,并证明.我写的三角形是里面有的,但是我得添加辅助线证明. 数学解直角三角型要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算,在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值. 如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略 如图1,AD=BC,DB=CA,若要证明EA=EB,则需添加的辅助线是___.如图1,AD=BC,DB=CA,若要证明EA=EB,则需添加的辅助线是_______.