作业帮已知函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在[-1/2,1/2]上的奇函数,且f(-1/4)=8/17(1)确定函数解析式(1)求函数f(x)的函数；（2）已知函数f(x)在（-1,1）上是减函数,且实数t满足f(3t)+f(t+1)＜0,求t的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:50:13
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已知函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在[-1/2,1/2]上的奇函数,且f(-1/4)=8/17(1)确定函数解析式(1)求函数f(x)的函数；（2）已知函数f(x)在（-1,1）上是减函数,且实数t满足f(3t)+f(t+1)＜0,求t的取值范围
已知函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在[-1/2,1/2]上的奇函数,且f(-1/4)=8/17(1)确定函数解析式
(1)求函数f(x)的函数；
（2）已知函数f(x)在（-1,1）上是减函数,且实数t满足f(3t)+f(t+1)＜0,求t的取值范围
已知函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在[-1/2,1/2]上的奇函数,且f(-1/4)=8/17(1)确定函数解析式(1)求函数f(x)的函数；（2）已知函数f(x)在（-1,1）上是减函数,且实数t满足f(3t)+f(t+1)＜0,求t的取值范围
（1）因为 f（x）为奇函数,所以有：f（0）=0,所以n=0
f（-1/4）=8/17,所以有m=-2,所以f（x）=-2x/(1+x平方)
（2）f（3t）<-f(t+1)
因为奇函数,所以有f(3t)
所以列方程组：
3t>-t-1
-t-1≥-1
3t≤1
所以-1/4＜t≤0
我认为这条有问题,你应该与老师讨论一下.因为（2）问中f（x）的区间是（-1,1）,但是题目之中给的原始定义域却是（-1/2,1/2）.而使用原始定义域我求出来无解,于是我用的是第二问的区间解答的.这个你要好好研究一下,是你抄错了题还是题目本身有问题.如果你是一个勤奋的高中生,你一定会去向老师询问的,不是吗?
(1)f(0)=0得n=0，由f(-1/4)=8/17知m=-2
(2)f(3t)<-f(t+1)奇函数得到f(3t)