作业帮证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:35:26
xN@_eҖc˻ٳ!(4˄i&\V(0v+8!J≛vGfL _VetQJ4V_lų/^fT
$x10-$nig|r&4oS+%!k㔸eеs:ynU$JTs+ %FUƨF4#qш$ ,Vl{-s=
m@; ĵrBSՠ(Xy- +W0qJ)"UubBzWf[6G}8FU|H$5
bN >^MM RSt'H7ؠx8;;χ+c{7
证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
方法方法
a1,a2,a3 线性相关，故 存在不全为0的数 d1,d2,d3使
d1a1+d2a2+d3a3=0向量 （*)
由a2,a3,a4 线性无关，则知 上式中d1 必不为0 否则， 上式化为 d2a2+d3a3=0 向量，且a2,a3线性无关知 d2=d3=0,即若d1=0，必推出d1,d2,d3 同为0 ，与d1,d2,d3不同为0矛盾。
由此 (*) 可以...
全部展开
a1,a2,a3 线性相关，故 存在不全为0的数 d1,d2,d3使
d1a1+d2a2+d3a3=0向量 （*)
由a2,a3,a4 线性无关，则知 上式中d1 必不为0 否则， 上式化为 d2a2+d3a3=0 向量，且a2,a3线性无关知 d2=d3=0,即若d1=0，必推出d1,d2,d3 同为0 ，与d1,d2,d3不同为0矛盾。
由此 (*) 可以同除以d1 得 a1+d2/d1*a2+d3/d1*a3 即 a1=-d2/d1*a2-d3/d1*a3 , 即证
收起
若向量组a1a2a3线性相关，a2a3a4线性无关，证明a1能由a2a3线性表示
证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明：向量组a1a2a3线性相关.
设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关
已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关?
设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合
向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关
a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示
证明：设向量组a1a2a3.an线性相关,设向量组a1a2a3.an线性相关,且它的任意n-1个向量线性无关.证明向量组a1a2.an中任一向量都可由其余向量线性表出
线性相关,向量,证明,6题,
设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关?
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关；;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,
同一平面中任意三个向量线性相关 证明
设ai(i=1,2,...12)为实数下列向量组中必线性相关的是 A(a1a2a3)T B(a12a3)T,(a4a5a6)TC(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)TD(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)T,(a10a11a12)T
向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+2a2b2=2a2+3a3b3=3a3+a1线性相关
设b1=a1,b2=a1+a2,.,br=a1+a2a+.+ar,且向量组a1,a2...ar线性无关,证明向量组b1,b2,...br线性无关
设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关
线性代数,证明题,若向量α＝0,则α线性相关,若向量α≠0,则α线性无关