f(x)＝2x＋(1/x^2)定义域为[1/2,1] 如何求其最值 不要用导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 02:55:13
f(x)＝2x＋(1/x^2)定义域为[1/2,1] 如何求其最值 不要用导数
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f(x)＝2x＋(1/x^2)定义域为[1/2,1] 如何求其最值 不要用导数
f(x)＝2x＋(1/x^2)定义域为[1/2,1] 如何求其最值 不要用导数

f(x)＝2x＋(1/x^2)定义域为[1/2,1] 如何求其最值 不要用导数
在定义域内任取2个数X1和X2,有X1,X2∈[1/2,1],且X10,F(X2)>F(X1) ,∴F(X)=2X+1/X²是在[1/2,1]上的单调递增函数
所以F(X)max=F(1)=2+1=3
这个是证明函数单调性的一般方法.

画图像吧，2次加个1次

f(x)=x+x+(1/x^2).
然后用基本不等式你知道了吗？（(a+b+c)/3)^3>=abc

利用图像。……导数要快些。。

说明：解题过程中需要大胆猜想，有时候根据函数画函数草图可以给你提供思路。f(x)在（0，1）的函数图形如下，根据草图猜想函数在该区间为减函数，然后想办法证明求解。

f(x)定义域为【-1,1】求g(x)=f(x+2)的定义域 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 f(x^2)值域为[1,4] 求x定义域 f(x)的定义域为[-2,3] f(x^2-1)定义域为 若f(x²)的定义域为[-1,2],则f(x)的定义域为? f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为 f{x}的定义域为{-2,2} 求f{2x-1}的定义域 已知f(x)的定义域为[-2,2],则f(x²-1)的定义域是 已知f(2x-1)定义域为[0.5],求f(3x+2)定义域 已知f(x+1)的定义域为【-2,3】则f(x-2)的定义域是 f(x+1)的定义域为[1,3],求f(2x-1)的定义域.) 已知f(x)定义域为【0,1】,求f(2x-1)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x²+1)的定义域为[0,2],求f(x+1)的定义域 已知f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域 f(x-1)的定义域为【2,3】,求f(x²)的定义域 f(2x)定义域为[0,1] 求f(x)的定义域 函数f(x)的定义域为【0,3】,则f(2x-1)的定义域是?