已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:58:08
已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数
xJ@_% HJ& IŸRnfPlbڒZJ*%A]5А >J:U^I&#k*Y&SWk񨦠:I;na 2- Hkx4'.J[ c!y^lElFG'& *o-Gtωާ.k6AI)|g4FKd!nu0 0x]܈Aw}zON-߼/?K>6ut >2 `ޮȻ]Y8Z5,ǥ#ZIlI'"/Z

已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数

已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(x)在区间(0,2】上是减函数,在【2,+无穷)上是增函数
f(x)的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈(0,√a],导数小于0,函数单调递减
当x >√a,导数大于0,函数单调递增
所以√a≤2,且√a≥2,得a=4

a=4 还是我看错了?