作业帮已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:59:49
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已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2
麻烦你打清楚一点啊.我费好大劲找到这道题,发现第一个式子是：3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.证毕.
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2
已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb
已知A,B都是锐角,且有:3(sinA)^2+2(sinB)^2=13sin2A-2sin2B=0则A+2B的值是?
已知a、b都是锐角,且sin(a+b)=5分之4,cos(a-b)=5分之3,求sin2a,cos2a 第一个sin2a是不是等于25分之24?
已知3sin²a+2sin²b=1,3sin2a﹣2sin2b=0,且a,b都是锐角,求a+2b的值我需要详细的解答过程
已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b?
已知A,B为锐角,且3sin*A+2sin*B+1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值*表示2次方
已知COS(A-B)=1/2,SIN2A=1/3,且2A与B为锐角,求COS(A+B)
已知a,b为锐角,且3sina^2+2sinb^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b
已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,3sin2A-2sin2B=0.求证：A+2B=90度
已知a、b为锐角,且3（sina）^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值
已知a、b为锐角,且满足3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b.求证a+2b=3.14/23sin2a-2sin2b=0
已知a,b为锐角,且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2bcos(a+2b)=0a,b为锐角，a+2b
在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是锐角,求A+B的值2是平方、
已知a为锐角,且tan(a)=1/2求(sin2a×cosa-sina)÷（sin2a×cos2a)
已知∩a为锐角,且tana=3分之根号3,则根号下sin2a-2sinacosa+cos2a=
已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值
已知a为锐角向量a=（sina,cosa)b=（cos2a,sin2a）且a⊥b若向量x=2√3a+2b向量y=2a+2√3b求向量x与向量y的夹角的余弦值。注：还有内个向量xy里面的ab都是向量ab