有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷、10公顷,三块草地上单位面积的草一样多,且长得一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,问第三块草地可供多少头牛吃20周?

有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷、10公顷,三块草地上单位面积的草一样多,且长得一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,问第三块草地可供多少头牛吃20周?
有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷、10公顷,三块草地上单位面积的草一样多,且长得一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,问第三块草地可供多少头牛吃20周?

有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷、10公顷,三块草地上单位面积的草一样多,且长得一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,问第三块草地可供多少头牛吃20周?
设每周每公顷长草速度为n,每周1头牛吃草为m,1公顷草地原来有草为a.
24X6m=4x6n+4a
36x12m=8x12n+8a
得出m与n,a的关系
n=3m
a=18m
设第三块草地可以供x头牛吃20天,x*20*m=10*20*n+10a,把n,a 都用m
替换掉,解得m=

把草的生长速度定为不变量
设每头牛每天吃X公顷草
（24*6x-4）/（6*4）＝（36*12x-8）/（12*8）
解得x＝1/18
代入原方程得草的生长速度为1/6 公顷/周
10/（50*1/18-10*1/6）＝9周

因为面积不同，所以每块草地的生长量也不同，但是每公顷的生长速度是相同的。
假设1头牛1周吃1份。 则每公顷24头牛6周吃：24x6/4=36（份） 每公顷36头牛12周吃：36x12/8=54（份） 每天生长：（54-36）/（12-6）=3(份） 每公顷原草量有：36-3x6=18（份） 50头牛每周每公顷吃：50/10=5（份） 减去每天生长草量：5-3=2（份）...

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因为面积不同，所以每块草地的生长量也不同，但是每公顷的生长速度是相同的。
假设1头牛1周吃1份。 则每公顷24头牛6周吃：24x6/4=36（份） 每公顷36头牛12周吃：36x12/8=54（份） 每天生长：（54-36）/（12-6）=3(份） 每公顷原草量有：36-3x6=18（份） 50头牛每周每公顷吃：50/10=5（份） 减去每天生长草量：5-3=2（份）
每公顷原草量除以每周每公顷吃的草量就是得数：18/2=9（周）

收起

把草的生长速度定为不变量
设每头牛每天吃X公顷草
（24*6x-4）/（6*4）＝（36*12x-8）/（12*8）
解得x＝1/18
代入原方程得草的生长速度为1/6 公顷/周
10/（50*1/18-10*1/6）＝9周