设A,B是两个群,q是A到B的同态满射.a是A的幂零子群,那么b=q（a）是不是B的幂零子.群兄弟姐妹,aquex :,

设A,B是两个群,q是A到B的同态满射.a是A的幂零子群,那么b=q（a）是不是B的幂零子.群兄弟姐妹,aquex :, 设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元. 近世代数问题:同态映射必须是满射吗?假设A和B同态,f是一个同态映射,但是不是满射.那么A中的交换律和结合律能被完全映射到B中去吗? 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射. 同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质 东师第二次在线作业2010秋学期《离散数学》第二次在线作业判断题1、设〈L,≤〉是一个链,则〈L,≤〉是分配格.A.错误 B.正确2、任何一棵树T都至少有一片树叶.A.错误 B.正确3、交换群的同态象 设a,b为正实数,P=a^a*b^b,Q=a^b*b^a,则P,Q的大小关系是 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 设a b 是任意两个向量 ,求证 :||a| - |b|| 设P,Q是两个非空集合,定义PxQ={(a,b)|a∈P,b∈Q },若P={3,4,5} ,Q={4,5,6,7},则PxQ中元素的个数是 设A,B是两个集合,f：A到B,g：B到A.证明：若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射 关于近世代数的问题设 是环Q[x]到环C的映射：,Q[x].1.证明：是环的同态；2.求 的核ker 与象Im . 设a,b是两条不同的直线,p,q是两个不同的平面,则下列命题中正确的有几个1,若 a⊥b,a⊥p,则 b ∥p 2 若 a ∥ p ,p⊥ q ,则 a ⊥ q3 a⊥q ,p垂直 q ,则 a∥ p 4 若 a ⊥ b,a ⊥p,b⊥q ,则p⊥q 设a,b是两个任意实数且a 设a,b是两个任意实数且a 设a,b是两个正数,且a 设a,b是两个正数,且a